Apr 8, 2024
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I poligoni

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Vediamo insieme cosa sono i poligoni, quali sono le loro proprietà, le classificazioni degli stessi e la differenza tra poligono convesso e concavo e tra semplice e complesso. Scopriamoli insieme.

I poligoni – definizione

“Si definisce poligono quella parte di piano delimitata da una spezzata semplice chiusa”.

Poligoni

Poligoni

La spezzata semplice chiusa disegna sul piano una figura geometrica piana. I lati della spezzata sono i lati del poligono stesso, mentre i vertici della spezzata sono i vertici del poligono.

La somma di tutti i suoi lati costituisce il perimetro del poligono. Due lati aventi in comune un vertice si dicono lati consecutivi, mentre due vertici che appartengono a uno stesso lato si dicono vertici consecutivi.

Un segmento che unisce due vertici non consecutivi è detto diagonale del poligono.

Poligono convesso e poligono concavo

Una prima distinzione tra i diversi tipi di poligono l’abbiamo tra poligono convesso e concavo.

Poligoni

Poligoni

Ecco la differenza:

  • Poligono convesso: esso si trova tutto sullo stesso semipiano e rispetto a ognuna delle rette cui appartiene ognuno dei suoi lati.
  • Poligono concavo: esso è attraversato dalle rette di almeno uno dei suoi lati e perciò si troverà su due semipiani differenti.

Un’altra distinzione è tra poligono semplice e poligono complesso.

  • Poligono semplice: quando nessuno dei suoi lati si intersecano.
  • Poligono complesso: quando alcuni dei suoi lati si intersecano.

Le proprietà dei poligoni

Vediamo insieme alcune delle proprietà di un poligono:

  • Ciascun lato è sempre minore della somma degli altri due.
  • Per ogni angolo interno è possibile tracciare due angoli esterni congruenti perché opposti al vertice.
  • In un poligono con n lati avremo n-3 diagonali per ogni vertice.
  • La somma degli angoli esterni di un poligono è sempre un angolo giro (360°).
  • Gli angoli interni e gli angoli esterni aventi il vertice in comune saranno sempre supplementari, ovvero la loro somma darà un angolo piatto (180°).
  • La somma degli angoli interni di un poligono è (n-2) x 180°.

La classificazione dei poligoni

Esistono diverse classificazioni dei poligoni.

Poligoni

Poligoni

La prima che andiamo a vedere è sulla base del numero di lati e di angoli. In questo modo ogni poligono prende un nome diverso:

  • Triangolo: tre lati.
  • Quadrilatero: quattro lati (quadrato, rombo, rettangolo, trapezio, parallelogramma).
  • Pentagono: cinque lati.
  • Esagono: sei lati.
  • Ettagono: sette lati.
  • Ottagono: otto lati.
  • Ennagono: nove lati.
  • Decagono: dieci lati.
  • Endecagono: undici lati.
  • Dodecagono: dodici lati.
  • Pentadecagono: quindici lati.
  • Icosagono: venti lati.

Ci sono poi ulteriori classificazioni:

  • Equilatero: ha tutti i lati congruenti tra loro.
  • Equiangolo: ha tutti gli angoli congruenti tra loro.
  • Regolare: tutti i lati e tutti gli angoli sono congruenti.
Article Categories:
Geometria

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