Apr 18, 2024
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Il triangolo

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Il poligono più semplice e con il minor numero di lati e di angoli è il triangolo. Scopriamo insieme i triangoli, la loro classificazione e tutte le loro caratteristiche.

Definizione

Il triangolo è il poligono con il minor numero di lati e di angoli che possiamo disegnare. Esso ha solamente tre lati e tre angoli ed è il poligono più semplice.

Esso è anche l’unico poligono la cui somma degli angoli interni è 180°.

Inoltre, possiamo dire sul triangolo:

  • Ogni angolo interno è compreso fra i due lati che iniziano dal suo vertice e opposto all’altro lato.
  • Ogni lato è adiacente a ciascuno dei due angoli che forma con gli altri due lati e opposto all’angolo formato dagli altri due lati.
  • Ogni lato è minore della somma degli altri due lati.
  • Ogni lato è maggiore della differenza degli altri due lati.
  • Non ci sono diagonali.

Classificazione dei triangoli

Possiamo classificare i triangoli in base agli angoli e in base ai lati.

Triangolo scaleno

Triangolo scaleno

La classificazione in base ai lati è la seguente:

  • Equilatero: ha i tre lati congruenti.
  • Isoscele: ha almeno due lati congruenti.
  • Scaleno: ha tre lati disuguali.

La classificazione in base agli angoli è la seguente:

  • Acutangolo: ha tre angoli acuti.
  • Rettangolo: ha un angolo retto e due angoli acuti.
  • Ottusangolo: ha un angolo ottuso e due angoli acuti.

Triangolo isoscele

Un triangolo si dice isoscele quando ha almeno due lati congruenti.

Triangolo

Triangolo isoscele

Possiamo dire di questa tipologia di poligono:

  • I due lati congruenti si dicono obliqui.
  • Il terzo lato si chiama base.
  • L’angolo formato dai due lati congruenti si chiama angolo al vertice.
  • Gli altri due lati si dicono angoli alla base.
  • I due angoli alla base sono congruenti.

Inoltre, possiamo dire che la bisettrice, la mediana e l’altezza uscenti dal vertice dell’angolo al vertice coincidono in un unico segmento.

Triangolo rettangolo

Un triangolo si dice rettangolo quando ha un angolo retto e due angoli acuti.

Possiamo dire di questa tipologia di poligono:

  • I due lati che formano l’angolo retto si chiamano cateti.
  • Il lato opposto all’angolo retto si chiama ipotenusa.
  • I due angoli acuti sono complementari.

Triangolo equilatero

Un triangolo si dice equilatero quando ha tutti e tre i lati congruenti. Inoltre, esso si può considerare isoscele rispetto ai tre lati e anche gli angoli sono a due a due congruenti e, quindi, sono tutti e tre congruenti e ampi a 60°.

Possiamo dire di questa tipologia di poligono:

  • Il triangolo equilatero è anche equiangolo.
  • Esso è regolare.
  • La bisettrice, la mediana e l’altezza uscenti da ognuno dei vertici coincidono in unico segmento.

Perimetro

Come per tutti i poligoni anche il perimetro del triangolo si ottiene sommando le lunghezze di tutti i suoi lati.

Triangolo

Triangolo

Si scrive, perciò: p = AB + BC + CA. Se, invece, conosciamo la misura del perimetro e almeno la lunghezza di due dei suoi tre lati avremo che:

  • AB = p – (BC + CA).
  • BC = p – (AB + CA).
  • CA = p – (AB + BC).

Punti notevoli

I punti notevoli di un triangolo sono:

  • Ortocentro: il punto di intersezione delle tre altezze o dei loro prolungamenti.
  • Baricentro: il punto di intersezione delle tre mediane.
  • Incentro: il punto di intersezione delle tre bisettrici.
  • Circocentro: il punto di intersezione degli assi dei tre lati.
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Geometria

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