Il poligono più semplice e con il minor numero di lati e di angoli è il triangolo. Scopriamo insieme i triangoli, la loro classificazione e tutte le loro caratteristiche.
Definizione
Il triangolo è il poligono con il minor numero di lati e di angoli che possiamo disegnare. Esso ha solamente tre lati e tre angoli ed è il poligono più semplice.
Esso è anche l’unico poligono la cui somma degli angoli interni è 180°.
Inoltre, possiamo dire sul triangolo:
- Ogni angolo interno è compreso fra i due lati che iniziano dal suo vertice e opposto all’altro lato.
- Ogni lato è adiacente a ciascuno dei due angoli che forma con gli altri due lati e opposto all’angolo formato dagli altri due lati.
- Ogni lato è minore della somma degli altri due lati.
- Ogni lato è maggiore della differenza degli altri due lati.
- Non ci sono diagonali.
Classificazione dei triangoli
Possiamo classificare i triangoli in base agli angoli e in base ai lati.
Triangolo scaleno
La classificazione in base ai lati è la seguente:
- Equilatero: ha i tre lati congruenti.
- Isoscele: ha almeno due lati congruenti.
- Scaleno: ha tre lati disuguali.
La classificazione in base agli angoli è la seguente:
- Acutangolo: ha tre angoli acuti.
- Rettangolo: ha un angolo retto e due angoli acuti.
- Ottusangolo: ha un angolo ottuso e due angoli acuti.
Triangolo isoscele
Un triangolo si dice isoscele quando ha almeno due lati congruenti.
Triangolo isoscele
Possiamo dire di questa tipologia di poligono:
- I due lati congruenti si dicono obliqui.
- Il terzo lato si chiama base.
- L’angolo formato dai due lati congruenti si chiama angolo al vertice.
- Gli altri due lati si dicono angoli alla base.
- I due angoli alla base sono congruenti.
Inoltre, possiamo dire che la bisettrice, la mediana e l’altezza uscenti dal vertice dell’angolo al vertice coincidono in un unico segmento.
Triangolo rettangolo
Un triangolo si dice rettangolo quando ha un angolo retto e due angoli acuti.
Possiamo dire di questa tipologia di poligono:
- I due lati che formano l’angolo retto si chiamano cateti.
- Il lato opposto all’angolo retto si chiama ipotenusa.
- I due angoli acuti sono complementari.
Triangolo equilatero
Un triangolo si dice equilatero quando ha tutti e tre i lati congruenti. Inoltre, esso si può considerare isoscele rispetto ai tre lati e anche gli angoli sono a due a due congruenti e, quindi, sono tutti e tre congruenti e ampi a 60°.
Possiamo dire di questa tipologia di poligono:
- Il triangolo equilatero è anche equiangolo.
- Esso è regolare.
- La bisettrice, la mediana e l’altezza uscenti da ognuno dei vertici coincidono in unico segmento.
Perimetro
Come per tutti i poligoni anche il perimetro del triangolo si ottiene sommando le lunghezze di tutti i suoi lati.
Triangolo
Si scrive, perciò: p = AB + BC + CA. Se, invece, conosciamo la misura del perimetro e almeno la lunghezza di due dei suoi tre lati avremo che:
- AB = p – (BC + CA).
- BC = p – (AB + CA).
- CA = p – (AB + BC).
Punti notevoli
I punti notevoli di un triangolo sono:
- Ortocentro: il punto di intersezione delle tre altezze o dei loro prolungamenti.
- Baricentro: il punto di intersezione delle tre mediane.
- Incentro: il punto di intersezione delle tre bisettrici.
- Circocentro: il punto di intersezione degli assi dei tre lati.
