Ago 26, 2023
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Il sistema di numerazione decimale

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Il nostro sistema numerico è detto decimale e posizionale ed è composto dai numeri naturali che iniziano da 0 e non finiscono mai. Scopriamo il nostro sistema di numerazione decimale.

Sistema di numerazione decimale e posizionale

Il nostro sistema di numerazione è detto decimale e posizionale.

È decimale perché utilizziamo dieci cifre per scrivere tutti i numeri. Le dieci cifre sono 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Inoltre 10 unità messe insieme formano un’unità dell’ordine successivo:

  • 10 unità formano 1 decina.
  • 10 decine formano 1 centinaia.
  • 10 centinaia formano 1 migliaia.

E così via.

È, invece, posizionale perché il valore di ogni singola cifra dipende dalla posizione in cui si trova:

  • 123: il tre è l’unità.
  • 123: il due è la decina.
  • 123: l’uno è le centinaia.

Insieme N dei Numeri Naturali

I numeri naturali vanno da 0 a infinito. Questo insieme si indica con la lettera N ed è detto ordinato. Perché prendendo due numeri qualsiasi possiamo sempre dire quale sia il maggiore e quale il minore.

Sistema di numerazione decimale

Numeri naturali

Inoltre, due numeri naturali sono sempre confrontabili. Per confrontarli possiamo utilizzare:

  • = uguale.
  • > maggiore.
  • < minore.
  • ≠ diverso.

I numeri naturali si distinguono in:

  • Cardinali: quelli che si usano per contare: 1, 2, 3, 4…
  • Ordinali: quelli che si usano per indicare l’ordine all’interno di un insieme: primo, secondo, terzo…

Per rappresentare i numeri naturali si utilizza una linea semiretta orientata, che parte dall’origine, ovvero dal numero 0, e tende, con una freccia, all’infinito.

Il sistema di numerazione decimale: come si legge un numero?

Se il numero è composto da una sola cifra basta leggere la cifra stessa (1 – uno, 5 – cinque).

Quando il numero è composto da due cifre una è la decina e l’altra l’unità (12 – dodici, 56 – cinquantasei).

Se il numero è composto da tre cifre la prima è le centinaia, la seconda la decina e la terza l’unità (123 – cento ventitré, 345 – trecento quarantacinque).

Le cose si complicano quando superiamo le tre cifre. Queste sono le regole per leggere correttamente un numero con molte cifre:

  • Scomponiamo il numero in gruppi da tre cifre, da destra verso sinistra. Anche se l’ultimo gruppo verso sinistra è minore di tre va bene lo stesso.
  • Leggiamo ogni gruppo di tre seguito dal nome della classe alla quale appartengono, partendo da sinistra verso destra, ad esclusione delle unità.

Es: 3 456 123 789 – Tre miliardi quattrocento cinquantasei milioni cento ventitré mila settecento ottantanove.

Scrittura polinomiale di un numero

La scrittura polinomiale di un numero è fatta scrivendo ogni numero come somma dei valori posizionali delle sue cifre.

Sistema di numerazione decimale

Sistema di numerazione decimale

Ogni numero andrà moltiplicato per un multiplo di 10. Partendo dalle unità e spostandoci verso sinistra dovremo aumentare di uno 0 a ogni passo.

Esempio: 12 345 = 5 unità, 4 decine, 3 centinaia, 2 migliaia e 1 decina di migliaia = 1 x 10000 + 2 x 1000 + 3 x 100 + 4 x 10 + 5 x 1.

Il sistema di numerazione decimale: cosa sono i numeri decimali

Infine, ci sono i numeri decimali, ovvero quelli scritti con la virgola (12,34).

La parte prima della virgola (12) è detta la parte intera di un numero, mentre la parte dopo la virgola (34) è la parte decimale del numero.

Anche per i numeri decimali ci sono delle classi:

  • 0,1 è un decimo.
  • 0,01 è un centesimo.
  • 0,001 è un millesimo.

Ciò vuol dire che si può anche dire che 10 millesimi formano un centesimo e 10 centesimo formano 1 decimo. Inoltre, 10 decimi formano un’unità.

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Geometria

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